Poker: Texas Holdem e matematica

L’immagine che solitamente viene associata alla storia del Poker è quella di una fumosa sala con tavoli verdi dal velluto consumato e giocatori con le mazzette di soldi nascoste dietro alle carte. Il Poker è stato poi il protagonista di scene celebri di film western che hanno fatto la storia della cinematografia (ricordiamo ad esempio la pellicola “The man who shot Liberty Wallace”), quindi riaffiorano alla mente anche i polverosi saloon con giocatori armati delle loro fedeli pistole e i bicchieri di whisky appoggiati accanto alle carte.
Nessuno sa con precisione dove e quando sia stata effettivamente giocata la prima partita di Poker, però sappiamo che le prime tracce di questo gioco risalirebbero agli inizi del 1800 nel New Orleans e nella Valle del Mississipi, per poi espandersi nel 1803 anche nella Louisiana e conquistare pian piano un numero sempre maggiore di appassionati e amanti del gambling in tutta l’America.
In origine il Poker veniva giocato soltanto con 20 carte (4 re, 4 donne, 4 fanti, 4 dieci e 4 assi) dei semi che noi tutt’oggi conosciamo, cuori, quadri, fiori, picche e non prevedeva possibilità di scala o di colore.
Nel 1840 vennero poi aggiunte tutte le carte dal 2 al 9 ed il mazzo diventò così quello a 52 carte, esattamente come quello che viene ufficialmente usato ai giorni nostri, e nel 1850 le scale e i colori vennero aggiunte alle possibili combinazioni: nacque così il Poker moderno.
Inizialmente si giocava a Stud e a Draw Poker, ma all’inizio del ventesimo secolo fece la sua prima apparizione il Poker Texas Hold’em, importato a Las Vegas nel 1970 e vero fautore dell’espansione a livello internazionale del tanto amato gioco di carte.
Fatto di psicologia,studio e matematica e a proposito di questa:
L’unica cosa davvero certa nel Poker Texas Hold’em è la matematica: c’è un numero che rappresenta ogni probabilità e statistica del gioco in ciascun momento della mano.
Oggi vogliamo esplorare con voi proprio un po’ di matematica del poker: alcuni di questi numeri ci faranno stupire, altri ci renderanno più consapevoli di determinate dinamiche, ma una cosa è certa, conoscere queste probabilità ci sarà davvero utile per il nostro gioco e ci aiuterà a comprendere particolari molto interessanti.
Probabilità di ricevere una determinata mano nel Poker Texas Hold’em:
- Probabilità di ricevere una pocket pair di Assi – 220:1
- Probabilità di ricevere una pocket pair qualunque – 16:1
- Probabilità di ricevere Asso-Kappa suited – 330:1
- Probabilità di ricevere Asso-Kappa non a colore – 110:1
- Probabilità di ricevere una coppia qualunque o una mano con l’Asso – 3,91:1
Probabilità al flop nel Poker Texas Hold’em:
- Probabilità di floppare il set con una pocket pair in mano – 7,51:1
- Probabilità di floppare una coppia d’Assi o Kappa con Asso-Kappa in mano – 2,08:1
- Probabilità di floppare 4/5 di colore con due carte suited in mano – 8,14:1
- Probabilità di floppare 4/5 di scala bilaterale con Donna-Jack in mano – 15,6:1
- Probabilità di floppare la scala nuts con Kappa-Donna in mano – 305:1
Probabilità di completare una mano quando mancano due carte sul board:
- Probabilità di completare un progetto di colore – 1,86:1
- Probabilità di completare un progetto di scala bilaterale – 2,18:1
- Probabilità di completare un progetto di scala a incastro – 5,07:1
- Probabilità di chiudere un set entro il river con una coppia in mano – 10,88:1

Probabilità di floppare over cards quando abbiamo una pocket pair:
- Probabilità che non scendano over cards sul flop quando abbiamo Kappa-Kappa – 0,29:1 (un Asso scenderà circa il 22% delle volte)
- Probabilità che non scendano over cards sul flop quando abbiamo Donna-Donna – 0,71:1 (un’over card scenderà circa il 41% delle volte)
- Probabilità che non scendano over cards sul flop quando abbiamo Jack-Jack – 1,32:1 (un’over card scenderà circa il 57% delle volte)
- Probabilità che non scendano over cards sul flop quando abbiamo 10-10 – 2,28:1 (un’over card scenderà circa il 70% delle volte).