Poker: Expected value

Expected value (EV, in italiano “valore atteso”)
Ogni decisione che prendete al tavolo da gioco può essere classificata come +EV o -EV.
Detto semplicemente, una decisione +EV è una buona scelta, che vi farà guadagnare dei soldi nel lungo periodo. L’EV negativo (-) è sinonimo di una pessima mossa, o di una scelta che nel lungo periodo vi farà perdere denaro.
Ecco la definizione che dà Wikipedia dell’expected value (tratto dalla versione in lingua inglese):
“Nella teoria della probabilità, l’expected value di una variabile casuale è la somma della probabilità di ciascun risultato possibile dell’esperimento, moltiplicato per il valore (o ricompensa) del risultato stesso”.
“Perciò, rappresenta la cifra media ‘attesa’ in qualità di risultato di un tentativo casuale, quando le stesse probabilità vengono ripetute ‘n’ volte”.
Tradotto in soldoni: il valore atteso è la quantità di denaro che, in media, perderete o vincerete sulla vostra puntata.
Se scommetteste con un amico sul risultato del lancio di una monetina, e vi mettete d’accordo di ricevere $5 ogni volta che capita testa, e di pagare $5 ogni volta che capita croce, sia voi che il vostro amico vincereste la metà delle volte.
In questo caso, l’EV della scommessa è neutrale.
Diciamo invece che il vostro avversario decide di pagarvi $10 ogni volta che esce testa, e di ricevere invece da voi solo $5 ogni volta che esce croce.
La scommessa, ora, per voi diventa +EV.
Vincerete lo stesso il 50% delle volte, ma quando vincerete guadagnerete il doppio di quanto dovrete sborsare in caso di esito negativo.
Il vostro expected value su ciascun lancio è ora di $2,50.
Vediamo i calcoli. Un risultato possibile è croce (-$5), l’altro è testa ($10).
Perciò, il 50% delle volte vincerete $10, mentre l’altro 50% prederete $5. Quindi $10 x (0,5) - ($5) x (0,5) = +$2,5.
Nel poker, questo significa che dovete effettuare delle puntate che abbiano sempre un’aspettativa positiva, evitando quelle dall’aspettativa negativa.
Ecco da dove deriva il guadagno in questo gioco: dal piazzare solo puntate dall’aspettativa positiva.
Avete 5♠ 6♠ e il board è 7♠ 8♠ A♣. Il vostro avversario per sbaglio vi mostra la sua mano, prima di puntare $10 in un piatto da $60.
Così voi vedete che lui ha A♥ K♦: la top pair e il top kicker.
Voi avete un progetto di scala e di colore. Potete vincere solo se capita una carta di picche, un 9 o 4.
Ci sono nove carte di picche nel mazzo, più tre 4 non di picche e tre 9 non di picche.
In totale, dunque, avete 15 out.
Avete visto 7 delle 52 carte del mazzo. Ne rimangono 45, di cui 15 vi faranno vincere.
Le probabilità contrarie al fatto che la vostra mano peschi uno degli out sono di 2 a 1. Le pot odds che state ottenendo sono di 7 a 1, dato che dovete chiamare $10 per vincere un piatto da $70.
Questa puntata è nettamente +EV. In media, vincerete due volte la cifra che dovete investire.
L’expected value è un elemento cruciale nel poker, perché questo gioco vive di fluttuazioni.
Nel breve periodo, che giochiate bene o pure male, vincerete e perderete.
I bravi giocatori, però, sono quelli che guadagneranno denaro nel lungo periodo. Cosa che non capiterà ai giocatori scarsi.
Questo perché i giocatori migliori si impongono di scommettere solo in situazioni +EV, mentre i più scadenti giocano senza darci peso.
Fate un favore a voi stessi e diventate dei bravi giocatori: cercate di puntare solo quando avete un’aspettativa positiva.(Web)