Poker: pocket cards ....outs odds...

Probabilità delle pocket cards
Nel Texas Hold’em il mazziere distribuisce due carte iniziali ad ogni giocatore. E’ sulla base di
queste due carte che ogni giocatore dovrà effettuare le proprie scelte di gioco.
In linea di massima, con qualsiasi combinazione di carte iniziali si può vincere una mano, ma con alcune si vince spesso, con altre meno. Le carte che fanno vincere spesso (come AA) tenderanno a portare profitti futuri, viceversa, carte come 7-2 condurranno inesorabilmente ad importanti perdite.
Ma ogni quante mani riceveremo una coppia AA di partenza?
Calcolo delle combinazioni: 4×3/1×2= 6
Abbiamo dunque 6 possibilità su 1.326 combinazioni possibili di due carte
In termini percentuali lo 0,45%
Gli stessi numeri valgono per qualsiasi altra coppia.
Che probabilità abbiamo di ricevere una Coppia in generale al preflop?
Le coppie possibili sono 13, cioè AA- 22 – 33 … KK
quindi 13×6 = 78 perché 13 coppie possibili, 6 disposizioni per ogni coppia
78 coppie su 1.326 mani possibili, cioè 1 volta su 17 mani
In percentuali il 5,88%.
Riepilogando: Otterremo una coppia qualsiasi preflop una volta ogni 17 mani (5,88%)
e una coppia specifica come due AA una volta ogni 221 mani, 0,45%. due KK una volta ogni 221, due QQ una volta ogni 221 mani ecc…
Due carte spaiate
Che probabilità ho di ricevere QK al preflop?
nel mazzo ci sono quattro Q e quattro K, dunque le combinazioni sono 4×4=16
16 possibili combinazioni su 1.326 mani, cioè una volta su 83, ovvero 1,21%
Gli stessi numeri valgono per qualsiasi altre due carte spaiate
2 Suited
Per suited si intende due carte dello stesso seme
Tutte le possibili combinazioni di un seme sono 13×12/1×2= 78
78 combinazioni su 1.326 possibilità,
Ma i semi sono 4, e dunque 78×4= 312
Quindi 1 volta ogni 4,25, in percentuale 23,5%

Una moneta è formata da due lati, testa e croce.
Vinco se esce testa, perdo se esce croce.

Tirando la moneta in aria ho il 50% di probabilità che esca testa, e il 50% che esca croce, quindi
vinco una volta su due.

Se esce testa guadagno una chip, se esce croce perdo una chip.
Secondo voi, nel lungo periodo sarò in perdita o in profitto?

Per esempio, il gioco del lotto in Italia, così come tantissimi altri giochi statali, non è equo.
Giocando due numeri su una ruota, la probabilità di indovinare l’ambo è di 1 su 400, ma l’ eventuale vincita viene pagata solo 250 volte la giocata.

Questo vuol dire che, giocando un euro per volta, mediamente ogni 400 giocate vinciamo 250 euro, ma ne spendiamo 400 in totale
Il nostro rendimento sarà dunque pari a 250/400 = 0,625 decisamente inferiore ad uno

Ritorniamo all’esempio del testa/croce
Questa volta se esce testa vinco 2 chips, se esce croce ne perdo una.
Benchè le probabilità di vittoria siano rimaste identiche, Il gioco per me è divenuto vantaggioso.
A lungo andare il 50% delle volte vincerò, e l’altro 50% perderò, ma stavolta una vittoria mi viene pagata il doppio.
Ogni 2 colpi perdo una chip ma ne vinco due.
Questo piccolo esempio dovrebbe farvi capire che, scegliere se giocare una mano non solo dipende dalle probabilità di vittoria, ma anche dell’entità del piatto
Con Out si intendono quelle carte comuni che distribuite nel corso della singola partita di gioco, sono in grado di migliorare la mano.
1. Ad esempio:
Le nostre carte: 5 fiori 6 fiori
Al flop: 7 fiori 8 picche K quadri
La mano si migliora (e diventa molto probabilmente vincente) se il progetto di scala bilaterale viene completato, quindi con i 4 e i con i 9.
Tutti i 4 e tutti i 9 sono gli out della mano. Qual’è il numero di out che migliorano la nostra mano?
Molto semplice, sono 8, i quattro 4 (quadri, cuori, fiori, picche) e quattro carte con i 9 (quadri, cuori, fiori, picche).
2. Altro esempio
Le nostre carte: 5 fiori 6 fiori
Al flop: 7 fiori 8 fiori K quadri
Adesso il nostro punteggio viene migliorato non solo con gli out che permettono di legare la scala, ma anche con gli out che chiudono il colore.
Gli out sono quindi dati dalle 9 carte di fiori rimanenti (13-4=9), + le altre 6 carte, tre 4 e tre 9, con l’esclusione del 4 e del 9 di fiori che sono già inclusi nel calcolo dei 9 out a fiori. Il risultato è: 9+6=15 outs
Odds
Deriva dall’inglese e indica la probabilità che si realizzi un evento.
Le odds nel poker si calcolano in questo modo: Carte del mazzo – carte conosciute – out : out
Riprendendo l’esempio della scala bilaterale: 52 carte del mazzo – 5 ( 2 carte in mano e tre al flop) – 8 out : 8 out, cioè 52-5-8:8 = 39:8 ovvero circa 5:1, il che significa che al turn il progetto di scala bilaterale una volta si chiude e le atre 5 rimane progetto, ovvero si chiude una volta su sei.
Il calcolo delle odds può avvenire anche in questo modo:
Odds = carte non utili : carte utili
Pot odds
Quello che importa ai giocatori di poker non sono solo le odds, ma anche le pot odds, in parole povere, la convenienza a vedere una puntata avversaria!
Pot odds = piatto : puntata da pagare
Ritorniamo all’esempio precedente
Le nostre carte: 5 fiori 6 fiori
Al flop: 7 fiori 8 picche K quadri
Supponiamo di esser rimasti in due con un piatto di 20$
Se l’avversario dovesse puntare 5$ sarebbe conveniente giocare?
Basta confrontare le pot odds con le odds!
Ricordo che la probabilità di chiusura del progetto al turn è di una volta su sei, calcolato sopra come odds 5:1, (la probabilità di chiudere invece il progetto tra il turn ed il river è di circa una su tre), questo significa che ci aggiudichiamo la mano in un caso su sei vincendo 25$ (20$ del piatto e 5$ dell’avversario). Nei 5 casi rimanenti perdiamo i 5$ del call.
Vedere la puntata da 5$, significa che mediamente 5 volte su 6 perdiamo 5$ per un totale di 25$ e una sola volta ne vinciamo 25$. Il nostro guadagno netto sarà pari a zero: perdite (5$x5) – vincite 25$.
Vedere la puntata non porta a nessun profitto nel lungo periodo, ma neanche ad una perdita. Vedere la puntata è indifferente. Le pot odds sono 25$:5$ cioè 5:1
Riproponiamo l’esempio con una puntata differente,
l’avversario punta 2$ per un piatto totale di 22$
Conviene vedere puntando 2$ per rischiare di vincerne 22$?
In questo caso la vincita potenziale sarà di 22$, mentre le perdite medie saranno di 2$x5=10$
La differenza è di 22$-10$=12$ di profitto potenziale atteso nel lungo periodo, conviene quindi vedere la puntata! Le pot odds sono 22$:2$ cioè 11:1
Per semplificare un po’ le cose e capire velocemente se conviene vedere o meno la puntata, la domanda che bisogna porsi è sempre la stessa: Le pot odds sono più alte o più basse delle odds?
Se le pot odds sono maggiori delle odds, vedere la puntata è conveniente, se invece sono più basse risulta non conveniente.
Nel primo esempio le pot odds erano 5:1 e le odds 5:1, infatti, vedere la puntata era indifferente.
Nel secondo esempio le pot odds erano 11:1 e le odds 5:1, le pot odds sono notevolmente superiori, vedere la puntata è conveniente.
Ricordate però che il ragionamento di cui sopra è riferibile al cash game, dove in qualsiasi momento è possibile ricaricare denaro e tornare al tavolo.
Nei tornei, dove le strategie sono diverse perchè non è possibile ritornare in gioco se si perdono tutte le chip, anche se le pot odds fossero favorevoli, potrebbe essere conveniente fare una scelta diversa.
Probabilità ed odds
La probabilità non è altro che la possibilità che un evento incerto possa verificarsi, espresso in termini numerici.
La probabilità va da zero ad uno.
Zero quando la possibilità che l’evento si verifichi è nulla
Uno quando invece è certo il suo verificarsi.
Molto spesso, per una maggiore comodità è comprensione, la probabilità viene misurata in termini percentuali.
Per esempio: Che probabilità ho che esca testa sul lancio di una moneta?
La moneta ha due facce, quindi, o esce testa o esce croce.
Gli eventi possibili sono dunque due.
Ho quindi una possibilità su due che esca testa, ovvero il 50%, cioè la metà dei casi.
Ma perché saper calcolare le probabilità di un evento è essenziale nel gioco del poker?
Avere il 50% di probabilità che sul lancio di una moneta esca testa, non vuol dire che una volta uscirà testa, e l’altra croce. Vuol dire invece che all’interno di un intervallo di tentativi abbastanza lungo, nella metà dei casi sarà uscita testa e nell’altra croce.
Questo dovrebbe farvi intuire che, un giocatore esperto in grado di calcolare le probabilità di vittoria per ogni mano, prenderà spesso decisioni corrette che condurranno ad un profitto nel lungo termine.
I principianti invece, che giocano spesso molte mani, anche quelle con carte mediocri , Che puntano o rilanciano senza calcolare la convenienza del piatto, tenderanno a prendere decisioni (in termini di probabilità) errate, con la conseguenza di una inesorabile perdita monetaria futura.
Per esempio: Due AA al preflop hanno una probabilità di uscire vincenti (uno contro uno) nell’85% dei casi, questo vuol dire che nel lungo periodo, mediamente 8,5 volte porteremo a casa il piatto, e solo 1,5 volte perderemo.
Gli anglosassoni esprimono invece le probabilità in termini di odds.
Per esempio, la probabilità di ricevere due KK al preflop sono dello 0,45%, ovvero, una volta su 221, questo significa che ogni 221 colpi mediamente ci capiteranno i due KK.
In termini di odds 220:1
Comprendere il concetto di odds è fondamentale per essere in grado di valutare correttamente le nostre possibilità di vittoria, e di conseguenza capire quando lasciare o, quando e quanto puntare.
Con Out si intendono quelle carte comuni che distribuite nel corso della singola partita di gioco, sono in grado di migliorare la mano.
1. Ad esempio:
Le nostre carte: 5 fiori 6 fiori
Al flop: 7 fiori 8 picche K quadri
La mano si migliora (e diventa molto probabilmente vincente) se il progetto di scala bilaterale viene completato, quindi con i 4 e i con i 9.
Tutti i 4 e tutti i 9 sono gli out della mano. Qual’è il numero di out che migliorano la nostra mano?
Molto semplice, sono 8, i quattro 4 (quadri, cuori, fiori, picche) e quattro carte con i 9 (quadri, cuori, fiori, picche).
2. Altro esempio
Le nostre carte: 5 fiori 6 fiori
Al flop: 7 fiori 8 fiori K quadri
Adesso il nostro punteggio viene migliorato non solo con gli out che permettono di legare la scala, ma anche con gli out che chiudono il colore.
Gli out sono quindi dati dalle 9 carte di fiori rimanenti (13-4=9), + le altre 6 carte, tre 4 e tre 9, con l’esclusione del 4 e del 9 di fiori che sono già inclusi nel calcolo dei 9 out a fiori. Il risultato è: 9+6=15 outs
Odds
Deriva dall’inglese e indica la probabilità che si realizzi un evento.
Le odds nel poker si calcolano in questo modo: Carte del mazzo – carte conosciute – out : out
Riprendendo l’esempio della scala bilaterale: 52 carte del mazzo – 5 ( 2 carte in mano e tre al flop) – 8 out : 8 out, cioè 52-5-8:8 = 39:8 ovvero circa 5:1, il che significa che al turn il progetto di scala bilaterale una volta si chiude e le atre 5 rimane progetto, ovvero si chiude una volta su sei.
Il calcolo delle odds può avvenire anche in questo modo:
Odds = carte non utili : carte utili
Pot odds
Quello che importa ai giocatori di poker non sono solo le odds, ma anche le pot odds, in parole povere, la convenienza a vedere una puntata avversaria!
Pot odds = piatto : puntata da pagare
Ritorniamo all’esempio precedente
Le nostre carte: 5 fiori 6 fiori
Al flop: 7 fiori 8 picche K quadri
Supponiamo di esser rimasti in due con un piatto di 20$
Se l’avversario dovesse puntare 5$ sarebbe conveniente giocare?
Basta confrontare le pot odds con le odds!
Ricordo che la probabilità di chiusura del progetto al turn è di una volta su sei, calcolato sopra come odds 5:1, (la probabilità di chiudere invece il progetto tra il turn ed il river è di circa una su tre), questo significa che ci aggiudichiamo la mano in un caso su sei vincendo 25$ (20$ del piatto e 5$ dell’avversario). Nei 5 casi rimanenti perdiamo i 5$ del call.
Vedere la puntata da 5$, significa che mediamente 5 volte su 6 perdiamo 5$ per un totale di 25$ e una sola volta ne vinciamo 25$. Il nostro guadagno netto sarà pari a zero: perdite (5$x5) – vincite 25$.
Vedere la puntata non porta a nessun profitto nel lungo periodo, ma neanche ad una perdita. Vedere la puntata è indifferente. Le pot odds sono 25$:5$ cioè 5:1
Riproponiamo l’esempio con una puntata differente,
l’avversario punta 2$ per un piatto totale di 22$
Conviene vedere puntando 2$ per rischiare di vincerne 22$?
In questo caso la vincita potenziale sarà di 22$, mentre le perdite medie saranno di 2$x5=10$
La differenza è di 22$-10$=12$ di profitto potenziale atteso nel lungo periodo, conviene quindi vedere la puntata! Le pot odds sono 22$:2$ cioè 11:1
Per semplificare un po’ le cose e capire velocemente se conviene vedere o meno la puntata, la domanda che bisogna porsi è sempre la stessa: Le pot odds sono più alte o più basse delle odds?
Se le pot odds sono maggiori delle odds, vedere la puntata è conveniente, se invece sono più basse risulta non conveniente.
Nel primo esempio le pot odds erano 5:1 e le odds 5:1, infatti, vedere la puntata era indifferente.
Nel secondo esempio le pot odds erano 11:1 e le odds 5:1, le pot odds sono notevolmente superiori, vedere la puntata è conveniente.
Ricordate però che il ragionamento di cui sopra è riferibile al cash game, dove in qualsiasi momento è possibile ricaricare denaro e tornare al tavolo.
Nei tornei, dove le strategie sono diverse perchè non è possibile ritornare in gioco se si perdono tutte le chip, anche se le pot odds fossero favorevoli, potrebbe essere conveniente fare una scelta diversa (fonte Poker to Poker)